1-两数之和

题干

来源：力扣（LeetCode）
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给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

 

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

 

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案
 

思路 1

首先想到的是暴力求解，采用两层 for 循环进行构造，因此算法时间复杂度 $O(n^2)$。可能是测试数据比较简单，暴力求解也可以 AC。

AC 代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size();
        vector<int> ans;
        if(len == 0)
            return ans;

        int i,j;
        for(i = 0; i < len; i ++){
            for(j = i + 1; j < len; j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    ans.push_back(i);
                    ans.push_back(j);
                    return ans;
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};

思路 2

思考能不能减少查找次数，一方面是通过二分的思想，降低到 $\log(n)$ 的复杂程度。另外一方面，如果数字很小，可以使用数组映射，想到使用 hash 表的方式。

比较困难的地方在于，C 语言没有 STL 库，得手动实现一部分 hash 表的功能。

AC 代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size();
        int tmp, num;
        map<int,int> hash_table;
        vector<int> ans;

        for(int i = 0; i < len; i++){
            num = nums[i];
            
            tmp = target - num;
            if(hash_table.count(tmp) > 0){
                ans.push_back(hash_table[tmp]);
                ans.push_back(i);
                return ans;
            }

            hash_table[num] = i;
        }
        return ans;
    }
};

总结

通过此题，学习到了如何使用 hash 表，来加速查找。
同时学习使用了 C++ map 的一个查找某个 key 的方法。需要值得注意的是，map 的 count 方法和 find 方法，时间复杂度都是 $\log(n)$，它们是使用红黑树实现的查找。而 find 方法找到过后，需要与迭代器的结尾进行比较，因此如果是查找某个 key 的话 count 方法比 find 方法高效。